¿Cómo añadir un campo NIF o CIF con validación a WooCommerce 2.4?

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El código PHP completo para añadir el campo NIF/CIF/NIE a todos los formularios de WooCommerce y validarlo antes de que el pedido entre en la tienda.

Fuente original: ¿Cómo añadir un campo NIF o CIF con validación a WooCommerce 2.4?